六年级积最大的规律例题讲解
奥数网
2017-02-10 11:47:59
六年级积最大的规律例题讲解
例题：用长为24厘米的铁丝，围成一个长方形，长宽如何分配时，它的面积为最大？
解设长为a厘米，宽为b厘米，依题意得
（a+b）×2=24
即a+b=12
由积最大规律，得a=b=6（厘米）时，面积最大为
6×6=36（平方厘米）。
（注：正方形是特殊的矩形，即特殊的长方形。）
结论2在三度（长、宽、高）的和一定的长方体中，以正方体的体积为最大。
例题：用12米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高如何分配，它的体积才会最大？
解设长方体的长为a米，宽为b米，高为c米，依题意得
（a+b+c）×4=12
即a+b+c=3
由积最大规律，得a=b=c=1（米）时，长方体体积为最大。最大体积为
1×1×1=1（立方米）。
