六年级积最大的规律

　　【积最大的规律】

　　（1）多个数的和一定（为一个不变的常数），当这几个数均相等时，它们的积最大。用字母表示，就是

　　如果a1+a2+…+an=b（b为一常数），

　　那么，当a1=a2=…=an时，a1×a2×…×an有最大值。

　　例如，a1+a2=10，

　　…………→…………；

　　1+9=10→1×9=9；

　　2+8=10→2×8=16；

　　3+7=10→3×7=21；

　　4+6=10→4×6=24；

　　4.5+5.5=10→4.5×5.5=24.75；

　　5+5=10→5×5=25；

　　5.5+4.5=10→5.5×4.5=24.75；

　　…………→…………；

　　9+1=10→9×1=9；

　　…………→…………

　　由上可见，当a1、a2两数的差越小时，它们的积就越大；只有当它们的差为0，即a1=a2时，它们的积就会变得最大。

　　三个或三个以上的数也是一样的。由于篇幅所限，在此不一一举例。

　　由“积最大规律”，可以推出以下的结论：

　　结论1所有周长相等的n边形，以正n边形（各角相等，各边也相等的n边形）的面积为最大。

　　例如，当n=4时，周长相等的所有四边形中，以正方形的面积为最大。