案例:《找规律》的教学

　　老师出了这样一道题：l、2、4、()、()、()，要求学生在后面加上一些数，使这些数看起来比较有规律。（学生经过热烈的讨论，纷纷举起了小手）

　　一位学生填出了第一个答案：7、11、16，理由是前后两个数的差在依次增加，分别增加l、2、3、4、5……，老师微笑着点点头；

　　第二个学生又想到了另一种填法：8、16、32……，理由是前一个数重复相加为后一个数，老师满意地笑了。

　　老师环视着全班同学，似乎没什么问题。正好下课铃响了，老师准备课堂小结。这时，有一只小手怯生生地举起，又偷偷地放下，我猜测这是一位自信不足、成绩平平的学生，老师略显迟疑：“你还有什么问题吗”生：“我想填1、2、4……”，顿时，全班哄堂大笑，那位同学害羞在埋下了头，老师示意大家安静，亲切地说：“你的想法不错，真了不起!大声地说出你的理由，好吗”，那位学生昂起头说：“我觉得重复也是一种规律。”说得多好啊!简单重复何尝不是一种规律，大概受这种想法的启发，学生的热情一下又高涨起来，“老师，我又想到了另一种填法，l、2、9、l、2、16……，理由是前两个数重复，第三个数分别填2的平方，3的平方等”，时间已超过了3分钟，但同学们依然沉醉在寻找规律兴奋中。

　　下课时间到了，学生的想法太简单，教师完全可以作简单评价后下课，但老师没有这样做，而是表扬鼓励了这位学生，让他说自己的想法，由此又引发了同学的许多联想，这样的处理真是太好了，也许在这位学生的心目中从此播下了学好数学的种子，也许他从此有了更多的自信……按要求，这个题目的答案到底有多少，我们姑且不去讨论，当学生的思维与老师的预设相偏离时，老师不必忙着为自己的下一个环节奔忙，而应先来听听学生的分析、听听他们的想法，因为学生的思维角度、思维方式和思考过程比答案本身更为重要。这正是新课程所倡导的新理念：人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，而这种不同的发展必须建立在师生双方真诚平等、民主对话的基础上，老师作为数学活动的参与者、合作者、促进者，要真正从心理上尊重学生，倾听孩了的心声，让孩了在一种轻松、活跃的心理状态下，敞开心扉，放飞思想、真情对话。有了这种和谐、平等的“生态环境”，学生会把自己的知识经验、思维、灵感全部调动到课堂学习中，大胆表露自己真实的内心体验。这样的课堂才是多变的、美丽的、丰富的，师生才会收获许多意想不到的惊喜。所以，我们教师要有理念上的转变，我们的课堂为谁服务为既定的教学目标而置学生上的参与热情和辛苦劳动而不顾，还是为学生服务为学生灵动的体验、真实感受而等对话，答案是显而易见的。3．情境创设的有效性。

　　教师要注重教学过程中的细节问题，其中情境创设是提高教学有效性的一项重要教学策略。情境创设容易调动学生的情感、激发学生的创新思维，点燃学生智慧的火花。

　　然而，新课程下的一些数学课创设的情境只是为创设而创设，只图表面热闹，夹杂了太多的非数学信息，干扰和弱化了数学知识的学习和数学思维能力的培养，而缺乏情境创设的有效性——为学生学习数学服务。实现情境创设的有效性，应注意以下几点：

　　（1）情境创设应目的明确

　　情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度等方面的发展。所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。创设的情境要贴近学生生活，让学生利用生活知识感悟数学内涵。如在上《人民币的认识》时设计了同学们在商场内购物的情境，让学生学习数学从生活中来，到生活中去。

　　（2）情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计

　　教学情境的形式有很多，如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律，要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境，而对于高年级的学生，则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。

　　（3）情境创设要有趣味性

　　情境创设有没有趣味是这节课开课的关键，如在上《分数的再认识》时，用多媒体设计了猪八戒分西瓜的故事，在上《统计》时，安排了教师投球游戏等。这样创设情境，让学生在趣味中思考、发现数学知识。

　　案例:人教课标版三年级上册《分米毫米的认识》教学，我们创设了如下情境：

　　师：蓝剑饮料公司最近推出了一种新型盒装饮料（出示实物），饮料盒的高度是8厘米，饮料配有一直吸管，谁能猜出这支吸管的长度？

　　学生有猜9厘米的，10厘米的，11厘米的，12厘米的等，但就是没有猜8厘米以下的。答案很多，学生猜的积极性很高。

　　师：为什么你们猜的吸管都比8厘米长呢？

　　生；因为饮料盒的高度是8厘米，如果吸管比8厘米短，就会掉到盒子里面，吸不到饮料了。

　　师：小朋友们真肯动脑筋！现在这种吸管就摆在小朋友的桌上，到底是多长呢？同学们想不想动手量一量？

　　生：想！（非常积极）

　　一会儿，学生们纷纷高举起小手大声地报告：吸管的长度刚好是10厘米！

　　教师顺势提出：10厘米的长度还可以用另外一个长度单位——分米来表示，10厘米=1分米。仔细看一看、比一比1分米长的吸管，想一想在我们日常生活中哪些物体的长度大约是1分米。

　　此情景的创设，既引发学生认知冲突，激发他们的求知欲望，又为下一步教师的教学做好了准备与铺垫。