三、注重学生思维训练，培养学生学习能力是体现课堂教学自主化的核心和关键。

　　数学的本质是思维，学生素质提高的重要指标是思维水平的提高。因此落实素质教学，培养学生思维力是核心，也成了课堂教学自主化的核心内容。对学生进行思维训练，首先需要教师挖掘教材中的智力因素，设计合理的过程和选择适合学生认知发展的思维训练材料，在教学中要加强直观教学和动手操作，引导学生观察、分析，多方感知获得较为丰富的感性认识；其次要教给学生基本的思维方法与策略；第三要提供创设些数学问题，让学生运用所学知识、方法去探究问题、解决问题，在解决问题过程中发展思维，并逐步培养学生具有问题的意识；第四要不断鼓励学生标新立异，发表独立见解，给学生提供发挥创造力的情境，发展培养他们的思维品质与方法，特别是创造思维的培养。比如在教学“分数除以整数”时，教师可这样安排：出示例题3/5÷3，让学生运用已学知识解决这一问题（小组讨论）教师作适当的提示（如转化成已经学过的整数除法计算）。经过小组讨论、探究，学生想出好多方法：

　　1/5÷3=3/15÷3=1/15

　　1/5÷3=(1/5×5)÷(3×5)=1÷15=1/15

　　1/5÷3=(1/5×1/3)÷(3×1/3)=1/15÷1=1/5

　　1/5÷3=0. 2÷3=2÷30=1/15

　　然后老师再让学生观察并研究每种方法有着哪些局限性？哪种方法最方便？通过这样教学，学生弄清了分数除以整数的计算方法，并得到很好的思维训练。

　　邓小平同志在十五年前就提出“教育必须面向现代化，面向世界，面向未来。”而今科学技术发展日新月异使教师无法预料，也无法教会学生今后生活、工作中所涉及的知识，因此需要学生具有自己学习的能力。作为数学教师，不单是教数学，更重要的是指导学生去学数学。古谚道：“受人以鱼，只饱一餐，授人以渔，终生受用。如在教学梯形面积公式推导时，先让学生回忆平行四边形、三角形面积公式的推导过程，认识其推导方法的共同点是将新学习的图形转化为已知的图形，诱导学生自觉迁移，为新知顺利的学习作好准备。然后谈话激情，小组合作，动手剪一剪、拼一拼，学生情绪高涨思维活跃，探究出好多创造性的方法。

　　接着让学生思考：（1）拼成图形的面积与原梯形面积的大小怎么样？（2）拼成图形的形状与原梯形有什么关系？（3）从上述几种 不同方法中，你发现了什么？不管你用什么方法，采用‘分’还是‘合’的策略，最后都能推导出s=(a+b)×h÷2。整个过程充分发挥了学生的主体作用，使学生真正当了一次小发明家，展示学生的学习过程，突出学习方法的指导，取得很好的教学效果。在教学中要重视数学思想方法的渗透，渗透在学生探求知识的尝试活动中，渗透在思维过程的展示中，渗透在课堂练习的设计，渗透在小结评价中。因为不管学生将来从事什么工作，唯有深深铭刻于其头脑中的数学观念、思维方法才能随时随地地发生作用，使他们终身受用。所以从这个意义上说，重视学习方法的指导，提高学生能力，是现代教育发展的趋势，也是课堂教学自主化的灵魂。

　　四、因材施教，分层教学，是课堂教学实现自主化的有力保证。

　　学生在生理、心理结构、接受能力受诸多因素的影响存在着较大的差异，而素质教育又要求我们每个学生都得到全面的发展。因此我们在注重学生学会学习同时，必须做到因材施教，分层教学。即根据各个学生的实际水平，设定几个不同层次的学习组，对他们提出不同的要求，同进抓好“两头“，对学有困难的学生，要分析产生困难的原因，有针对性地补差，对学有余力的学生，要积极创造条件，使他们脱颖而出。使每个学生在课堂中都有成功的机会，真正使全体学生积极主动地学习，实现教学的自主化。

　　在教学中教师在设计提问，组织讨论，板演练习的时候，要以“下要保底，上不封顶”的教育思想为指导，因人而异地提出不同的教学目标，对学生评价同样又应有不同的标准，对学生的表达、操作等应以表扬鼓励为主。分层教学就形式而言一般可分两类，一类可归纳为显性分层设计，指教师预先将内容与学生划分不同的学习组，明确提出不同的要求。如规定哪些必修内容？哪些为选修内容？使学生达到不同的水平。如在计算教学中，教师可让基础较好的学生，直接做较难，灵活性的习题，而让大部分学生在完成基本题时可选做带星号的习题，个别学有困难的学生干脆只做基本题。这样既减少学生无效的学习，节省了教学时间，又满足了不同学生的需要，并且获得相应的成功。特别增强了学有困难学生的学习信心，一定程度上克服了自卑感，促使他们的身心健康的发展。另一类可称作隐性分层设计，即教师不明确划分小组也不提出不同要求，采用开放式弹性的教学，同样可使各个层次的学生得到发展，多用在同一内容的探索活动中。比如第十一册分数应用题教学中可出示探究题：修一条400米长的公路，修了4天，正好完成全长的2/5，照这样计算，修完这条公路共需多少天？可怎样解答？小组讨论并将自己思路说给同学听，然后小组汇报，集中交流，现取几种说明：⑴400÷(400×2/5÷4)；⑵4×[400÷（400×2/5)]；⑶4÷（400×2/5÷400）；⑷设共需x天完成 x（400×2/5÷4）=400；　　　⑸400÷x=400×2/5÷4；⑹1÷（2/5÷4)；⑺4÷2/5；⑻4×（1÷2/5)。

　　有些学生短时间内想出了好几种，有些学生短时间内只想了一两种。而且如把问题改成求修完这条路还需要多少天？将会出现更多的解答方法，训练的价值较高，达到同一内容，使不同学生得到不同层次的提高的目的。分层教学在讲究层次性同时，更要注重开放性，（即弹性），不局限于一种方法、思路、结论的探索，充分体现了教学的自主性，调动每一位学生的学习积极性，使每一位学生在自己水平基础上得到充分的发展。因材施教分层教学确实做到了学生个性、潜能的发展，是实现课堂教学自主化的有力保证。

　　课堂教学自主化是素质教育对教学的基本要求，其实质是教师、学生在教学中充分自主，充分发挥教师主导作用为的是为学生自主学习、学会学习提供服务。在数学课堂教学中实现自主、实施数学学科的素质教育是一项长期而艰巨的任务，需要不断地思考、探索、实践、总结。