六年级奥数最值问题例题讲解：最大数
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2016-09-26 19:14:26
小学六年级奥数最值问题例题讲解：最大数
例4：从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中，选出五个不同的数字组成一个五位数，使它能被3，5，7和13整除，这个数最大是多少？
点拨要使这个五位数能被3，5，7和13整除，可知这个五位数是3，5，7，13的公倍数，
而3，5，7，13的最小公倍是3×5×7×13＝1365。在五位数中，1365的最大倍数是1365×73＝99645，但99645中有两个9重复，不符合题意。因而99645可逐个减少1365，直至找出符合题意的五位数。
解3，5，7和13的最小公倍数是3×5×7×13＝1365，在五位数中1365的最大公倍数是1365×73＝99645。
99645－1365＝98280(不符合题意)，
98280－1365＝96915(不符合题意)，
96915－1365＝95550(不符合题意)，
95550－1365＝94185(符合题意)。
答：这个最大的五位数是94185。
