数学智力题：游戏节目(2)
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2016-08-29 10:48:23
【答案】
你应该改开另外一扇门。跟直觉相反，改开另一扇门事实上可以让你赢的机会加倍。
这个问题就是蒙提霍尔问题。理解的关键在于主持人知道车和羊的位置。这一点影响到他的行为还有公平性。
以下是所有你会遇到的情况和解释你为什么要改开另一扇门。
* #2门有羊B(概率是1：3)- 主持人开了#1门有羊A(1：1) - 车在#3门后(1：1)-改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:1 x 1:1 = 1:3)
* #2门有车(概率是1：3)- 主持人开了#1门有羊A(1：1) - 羊B在#3门后(1：1)-不要改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:2 x 1:1 = 1:6)
* #2门有车(概率是1：3)- 主持人开了#1门有羊B(1：2) - 羊A在#3门后(1：1)-不要改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:2 x 1:1 = 1:6)
所以如果你改开另一扇门有(1:3 + 1:3 = 2:3)的机会赢了车，如果你坚持不改，只有(1:6 + 1:6 = 1:3)的机会会赢。
