数学智力题：商人带了多少米？(2)
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2016-08-02 14:47:12
【答案】
这就是我国古代三大数学名著之一——《九章算术》中记载的一道名题，后人称之为“剩数问题”。这位商人走出三个关口后，还剩5斗米，那么把这“5斗米”看作单位“1”，由3斗米付税1斗，可知5斗米的对应分率为(1-)。这样，在关外还未付税时，即商人走出前两关后，有米5÷(1-)=7(斗)。再把“7斗”看作单位“1”，出中关5斗米付税1斗，“7斗”的对应分率为(1-)，这样，商人在中关未付税时，即过内关后，有米7÷(1-)=9(斗)。
同样道理，把“9斗”看作单位“1”，在内关7斗米付税1斗，对应分率为(1-)。这样此人未付税时所有的米是9÷(1-)=10(斗)。
综合算式：5÷(1-)÷(1-)÷(1-)=10(斗)。
