数学趣味游戏：有多少本书(2)
家长帮
2015-12-10 11:08:25
这个问题稍微变化一下，可写成类似前题的形式。某数二除余一，五除余二，七除余三，九除余四。求此数。
这里介绍一种有普遍指导意义的解法。先从“9除余4”的数中去找“7除余3”的数；再从“9除余4，7除余3”的数中找“5除余2”的数；再从“9除余4，7除余3，5除余2”的数中找“2除余1”的数。写成算式，就是：“9除余4”的数有13，22，31，..其中31是第一个“7除余3”的数；再推知“9除余4，7除余3”的数有：31，94，157，..，可知157同时也是“5除余2”和“2除余1”的数。可见这批书至少有157本。
