数学趣味游戏：数麻球的数学(2)
家长帮
2015-12-09 16:41:20
麻球平铺在桌上如图所示。
第一层1只（1×1）
第二层4只（2×2）
第三层9只（3×3）
第四层16只（4×4）..
如果有a层，总数就是12+22+32+..+a2（只）。注意，这和第43题中用火柴排成正方形是相同的算法。
用一个公式会使问题更简单：层数是a，只数就是1/6a（a+1）（2a+1）。
如有5层，只数就是：1/6a×5×（5+1）×（2×5+1）=55只。
也有的售货员喜欢把麻球垒成底边是正三角形的“三棱锥”。
这样：第一层1只
第二层3只
第三层6只
第四层10只..a层麻球的只数可以由公式1/6a（a+1）（a+2）求出。
如5层，即有1/6×5×（5+1）×（5+2）=35只。
