大花猫第一批吃掉序数是单数的老鼠，留下序数是双数，也就是序数能被2整除的老鼠（如2、8、14、等）。第一批吃完后，2、6、10..这些序数变成1、3、5、..，这样的老鼠在第二批就要被吃掉。而4、8、12..变成2、4、6..这样的序数还能被2整除，第二批就不会被吃掉。

　　所以，如果序数中有尽可能多的因数2，老鼠就安全了。聪明的小白鼠就专拣这样的位置站。

　　比如10只老鼠排队，站第8个（2×2×2）

　　20只老鼠排队，站第16个（2×2×2×2）

　　作为规律，我们写成：

    我们又遇到了1、2、4、8、..2n这组数字。

　　事实上，如果我们能把某一只老鼠的序数化成二进制数，就立刻可以知道它将在第几批被吃掉了。

　　如第12只老鼠。将12化成二进数是1100，右面第一、二位是“0”所以它在第一批，第二批都留下。而右面第三位出了“1”，它肯定在第三批被吃掉。

　　只有那些序数化成二进制数只有一个“1”和若干个“0”的老鼠，才有可能最后留下。如第4只老鼠，序数化成二进制数是100；第8只是1000；

　　第16只是10000，都符合这些条件，有可能留下。至于留下这几只中哪一只，要看排队的老鼠多少而定。