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数学趣味游戏:快菜(2)

家长帮 2015-12-03 15:03:37

  我们从1到15,逐一分析。

  (1)必须有一只盘子是打上1个蛋,否则,顾客要吃1个蛋就无法应付了。

  (2)也有一盘要打上2个蛋,理由同上。是不是要有3个蛋一盘的呢?不必了,因为把上面两盘倒在一起可得到3个蛋。

  (3)第三盘要打上4个蛋,因为2+1只有3个(上面两盘鸡蛋相加),满足不了要吃4个蛋的顾客。至于5、6、7、这三种数目,都不必另外准备,因为5=4+1,6=4+2,7=4+2+1,都可用上面的几盘蛋加起来。

  (4)第四盘一定打上8个蛋,因为4+2+1只有7。至于9—15各种数目,可以用上面的几盘蛋加出来。这样,厨师在四个盘子中分别打上8、4、2、1个鸡蛋就可以了。而用四个盘子对付要吃0—15个鸡蛋的顾客,也只有这种方法简便可行。

  这里,我们顺便介绍一点二进制知识。如把所有蛋盘的情况都写下,得表①,从中可以看出厨师为胃口不同的顾客配蛋的倒法。而如果把其中的加号都拿掉,将等号右边除“0”外的其他数字(8、4、2、1)都换成“1”,就成表②。表②右边的数字就是二进制数,电子计算机通常用它进行运算。

  它有下列特点:

  ①每一位只有“0”与“1”两种数字。

  ②逢二进位。(即1+1不是2,而要进到上一位,成10。)

  ③表②右起第1、2、3、4位的“1”分别代表20、21、22、23,也即代表1、2、4、8,以下类推。

  而在我们已熟悉的十进制中:

  ①每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十种数字。

  ②逢十进位。(即1+1=2,2+1=3,..9+1才进到上一位,成10。)

  ③右起第1、2、3、4位的“1”分别代表100、101、102、103,即代表1、10、100、1000,以下类推。

 

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