【参考答案】

　　1、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+…+25+26+27-28

　　【分析】观察算式发现，三个加一个减的规律呈现，1+2+3-4=2，5+6+7-8=10，

9+10+11-12=18，不难发现加出的和也是等差数列，这样计算轻松简便。

　　原式=（1+2+3-4）+（5+6+7-8）+（9+10+11-12）+…+（25+26+27-28）

　　=2+10+18+…+50

　　=（2+50）×[（50-2）÷8+1]÷2

　　=52×7÷2

　　=26×7

　　=182

　　2、51+53+55+…+121

　　【分析】观察发现这个可以直接用等差数列求和，也可以用借来还去的方法。

　　方法一：原式=51+53+55+57…+121

　　=（51+121）×[(121-51)÷2+1]÷2

　　=172×36÷2

　　=3096

　　方法二：原式=(1+3+5+…+121)-(1+3+5+…+49)

　　=[(121-1)÷2+1]2-[(49-1)÷2+1]2

　　=612-252

　　=3721-625

　　=3096

　　3、一个数列是1、3、6、10，…，求第100项。

　　【解】观察题目发现第一项是1，第二项是1+2=3，第三项是1+2+3=6，第四项是1+2+3+4=10，….由此可见，它是由从1起的连续自然数组成的数列，因而，第100项就是1+2+3+…+100=5050.