分析：8分32秒=512（秒）．

　　①当两人共行1个单程时第1次迎面相遇，共行3个单程时第2次迎面相遇，共行2n-1个单程时第n次迎面相遇．

　　因为共行1个单程需100÷（6.25+3.75）=10（秒），所以第n次相遇需10×（2n-1）秒，

　　由10×（2n-1）=510，解得n=26，即510秒时第26次迎面相遇．

　　②此时，乙共行3.75×510=1912.5（米），离10个来回还差200×10-1912.5=87.5（米），即最后一次相遇地点距乙的起点87.5米．

　　③类似的，当甲比乙多行1个单程时，甲第1次追上乙，多行3个单程时，甲第2次追上乙，多行2n-1个单程时，甲第n次追上乙．因为多行1个单程需100÷（6.25-3.75）=40（秒），所以第n次追上乙需40×（2n-1）秒．当n=6时，40×（2n

　　-1）=440＜512；当n=7时，40×（2n-1）=520＞512，所以在512秒内甲共追上乙6次．

　　解答：解：①当两人共行1 个单程时第1 次迎面相遇，共行3 个单程时第2 次迎面相遇，共行2n-1个单程时第n次迎面相遇．

　　因为共行1 个单程需100÷（6.25+3.75）=10（秒），

　　8 分32秒=512秒，（512-10）÷（10×2）≈25（次），所以25+1=26（次）．   

　　②最后一次相遇地点距乙的起点：

　　200×10-3.75×510，

　　=2000-1912.5，

　　=87.5（米）．

　　③多行1个单程需100÷（6.25-3.75）=40（秒），所以第n次追上乙需40×（2n-1）秒．

　　当n=6时，40×（2n-1）=440＜512；当n=7时，40×（2n-1）=520＞512，所以在512秒内甲共追上乙6次．

　　故答案为：87.5米；6次；26次．

　　点评：此题属于多次相遇问题，比较复杂，要认真分析，考查学生分析判断能力．

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