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六年级奥数天天练及答案8.2(计数问题)(2)

奥数网整理 2013-07-30 13:20:24

     【解析】

   
         每节有3种涂法,共有涂法3×3×3×3=81 (种).但上述81种涂法中,有些涂法属于重复计算,这是因为有些游戏棒倒过来放时的颜色与顺着放时的颜色一样,却被我们当做两种颜色计算了两次.
可以发现只有游戏棒的颜色关于中点对称时才没有被重复计算,关于中点对称的游戏棒有3×3×1×1=9 (种).故玩具棒最多有(81+9)÷2=45种不同的颜色.

 

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