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五年级奥数天天练及答案2.26(计数问题)(2)

奥数网 2013-02-26 11:35:18

  【答案解析

  1、

  如图,将纸片中的一个特殊方格染为黑色,下面考虑此格在6×6方格表中的位置.易见它不能位于四个角上;若黑格位于方格表中间如图浅色阴影所示的4×4正方形内的某格时,纸片有4种不同的放法,共计4×4×4=64种;若黑格位于方格表边上如图深色阴影所示的方格中时,纸片的位置随之确定,即只有1种放法,此类放法有4×4=16种.  

  

 2、

这个图不像我们以前数三角形那样规则,粗看似乎看不出其中的规律,不妨我们取出其中的一个三角形,发现它的三条边必然落在这个图形中的三条大线段上,而每三条大线段也正好能构成一个三角形,因此三角形的个数和三条大线段的取法是一一对应的关系,图中一共有8条大线段,因此有个三角形.  

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