四年级奥数天天练及答案9.20（定义新运算）(2)
奥数网
2012-09-21 10:10:02
【解答】
因为1*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因为m、n均为自然数，所以解出：
m=1，n=2 或 m=3，n=1
（1） 当m=1，n=2时
（2*3）#4=（1×3+2×3）#4=8#4=k×8×4=32k，有32k=64，解出k=2.
（2） 当m=3，n=1时
（2*3）#4=（3×2+1×3）#4=9#4=36k=64
解得k不为自然数，所以此情况舍去。
所以m=1，n=2，k=2
（1#2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=10
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