六年级奥数天天练及答案9.11（数论）(2)
奥数网
2012-09-12 10:01:55
【分析】因为168=8×3×7，所以组成的六位数可以被8、3、7整除．
能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数，末两位组成的数一定是4的倍数，末位为偶数．在题中条件下，验证只有688、768是8的倍数，所以末三位只能是688或768，而又要求是7的倍数，
形式的数一定是7、11、13的倍数，所以768768一定是7的倍数，□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数．
至于能否被3整除可以不验证，因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数，在题中给定的条件下，不管怎么填数字和都是定值。
所以768768能被168整除，且验证没有其他满足条件的六位数．
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