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五年级奥数题及答案:逆推问题

奥数网整理 2012-09-07 16:05:39

  五年级奥数题及答案:逆推问题

  1.逆推问题

  小强买了些饼干,第一天吃了总数的一半多2块,第二天吃了剩下的一半多2块,第三天吃了剩下的一半多2块,这时候还剩2块,求小强原来买了多少块饼干?


  解答:由第三天的情况可知,这时候的一半是2+2=4块饼干,所以第三天没吃饼干时有4×2=8块。

  再由第二天的情况可知,这天的一半是2+8=10块饼干,所以第二天没吃饼干时有10×2=20块。

  再由第一天的情况可知,这天的一半是2+20=22块,所以原来有22×2=44块。

  【小结】本题还有其他方法,逆推是容易理解的方法。

  小学五年级奥数天天练:周期问题

  对任一自然数n,当n为奇数时,加上5 ;当n为偶数时,除以2 ;这算一次操作。例如将1操作一次就变为6,操作二次就变为3。问将8操作2011次后变为多少?


  解答:

  试验:

  8操作一次变为4,两次变为2,三次变为1,四次变为6,五次变为3,六次变回8。所以每6次操作都将8变回8

  2011除以6的余数是1,所以8操作2011次后变为4。

  【小结】通过试验发现规律,找到思路。
 

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