小学四年级奥数经典题——数列推理的妙用(2)
奥数网整理
2012-09-06 16:34:25
例3 某商店出售水果，3千克苹果和5千克雪梨共值22.50元，4千克苹果和2千克雪梨共值16.00元。试问苹果和雪梨每千克价格各是多少元?
解 把已知条件写成两列：
苹果3 4
雪梨5 2
价值 22.50 16.00
横着从左往右推理，第一列为
……推不出零;第二列为
→……也推不出零。因此，考虑从右往左推理(已知条件为右边的两列)。
这里，左边的第一竖列(推出的)表示14千克雪梨42.00元，则每千克雪梨价格为(42.00÷14=)3.00(元)，所以，每千克苹果的价格为：(16.00-3.00×2)÷4=2.50(元)。
最后需要说明的是，这种数列推理的方法，虽然巧妙有趣，但并不是万能的。如果已知条件给出的数列，横着从左往右推或从右往左推都得不到某项为零时，就不能用这种方法直接推理得到结果。这时，我们就应该换一换思考角度，用其他方法来处理。
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