例6 123×23+123+123×76 注意123=123×1;再

　　=123×23+123×1+123×76 提公因数123

　　=123×(23×1+76)

　　=123×100

　　=12300

　　例7 81+991×9 把81改写(叫分解因

　　=9×9+991×9 数)为9×9是为了下

　　=(9+991)×9 一步提出公因数9

　　=1000×9

　　=9000

　　例8 111×99

　　=111×(100-1)

　　=111×100-111

　　=11100-111

　　=10989

　　例9 23×57-48×23+23

　　=23×(57-48+1)

　　=23×10

　　=230

　　例10 求1+2+3+…+24+25的和.

　　解：此题是求自然数列前25项的和.

　　方法1：利用上一讲得出的公式

　　和=(首项+末项)×项数÷2

　　1+2+3+…+24+25

　　=(1+25)×25÷2

　　=26×25÷2

　　=325

　　方法2：把两个和式头尾相加(注意此法多么巧妙!)

　　想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的“拼补法”有联系吗?