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五年级小学奥数题及答案:数论问题

奥数网整理 2012-08-13 15:27:48

  五年级小学奥数题及答案:数论问题

  1.数论问题

  写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数.


  解答:如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数。即360到630的自然数中有奇数个约数的数为361,400,441,484,529,576,625.
 
  2.数论问题

  甲、乙两数的最小公倍数是90,乙、丙两数的最小公倍数是105,甲、丙两数的最小公倍数是126,那么甲数是多少?

   

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