学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

    【计算】

　　1．难度：★★

　　和化成循环小数后第100位上的数字之和是_______

　　【详解】如果将和转化成循环小数后再去计算第100位上的数字和比较麻烦，通过观察计算我们发现+=1 ，而 ，则第100位上的数字和为9.

　　2．难度：★★★

　　说明=1

　　【详解】证明

　　，可以采用下面几种方法：

   

　　（1）   所以

　　（2）利用错位相减法，假设A= 那么利用错位相减法可得10A-A=9A

         10*-=9=9A

         A=1

　　（3）利用两数之差来做，1-==0 ，孩子可能会问0循环最后应该有一个1,但是这个1是藏在无限个0之后的，也就是说不存在的。
 

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《小学奥数系统总复习》 图书简介

《小学奥数系统总复习》分 上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥 数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。     为了让大家更好的获得知识、理解知识，本书设有论坛交流环节，读者可以登录E度论坛点击进入图书答疑帖，即可实现在线提问、交流心得，名师天天坐镇论坛，等你来交流！