五年级奥数天天练及答案8.3（操作与找规律）(2)
奥数网
2012-08-06 09:49:16
【答案】黑板上起初数是777…77，每次操作后就变出一个新数．不妨设这个数的末位数为b，前面的数为a，所以就是形为的数10a+b．每次操作后，黑板上就成为3a+b，它比原数少了7a．由此可知：⑴每次操作将使原数逐步变小；⑵如果原数能被7整除，那么所得新数仍能被7整除．所以黑板上最后必将变成7，例如当原数为777时，就有777→238→77→28→14→7
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