小学四年级奥数题及答案：奇偶性

　　1.奇偶性

　　把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？

　　解答：由乘法原理

　　①共可组成3×4×4=48（个）不同的三位数；

　　②共可组成3×3×2=18（个）没有重复数字的三位数．

　　2.组合问题

　　从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？


　　解答：5×3＝15种

　　5×2＝10种

　　3×2＝6种

　　15＋10＋6＝31种

　　【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

　　符合要求的选法可分三类：

　　设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张。由乘法原理有 5×3＝15种选法。

　　第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×2＝10种选法。

　　第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有3×2＝6种选法。

　　这三类是各自独立发生互不相干进行的。

　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15＋10＋6＝31种。

　　3.排列组合

　　如下图，问：①下左图中，共有多少条线段？②下右图中，共有多少个角？
 

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