奥数题及答案：

　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　【组合图形的计数】

　　1.难度：★★★★

　　数一数,右图中有多少个三角形？

　　【分析】有136个。

　　①基本的三角形有:

　　4×12=48(个).

　　②由两个基本的三角形组成的三角形有:

　　4×9=36(个).

　　③由四个基本的三角形组成的三角形:

　　4×3×2=24(个).

　　④由九个基本的三角形组成的三角形:

　　4×2=8(个).

　　⑤由八个基本的三角形组成的三角形:

　　4×4=16(个).

　　⑥由十八个基本的三角形组成的三角形:

　　4(个).

　　共有三角形:48+36+24+8+16+4=136(个).

　　2.难度：★★★★★

　　下图共有几个长方形？

　　【分析】有270个.

　　①除去四周凸出部分,中间大长方形内共有长方形:

　　(7×6÷2)×(4×3÷2)=126(个);

　　②左、右凸出部分共有长方形:

　　(3×2÷2)×(7+6)+(5×4÷2)×(5+4)=39+90=129(个);

　　③上、下凸出部分共有长方形:1×(8+7)=15(个).

　　④图中共有长方形:126+129+15=270(个).