奥数题及答案：

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　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　【牛吃草】

　　1.难度：★★★★

　　“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

　　【分析】一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

　　（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）

　　（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）

　　（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15

　　（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

　　（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）

　　所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

　　2.难度：★★★★★

　　有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？

　　【分析】

　　1） 草的生长速度：（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份）

　　原有草量：21×8-12×8=72（份）

　　16头牛可吃：72÷（16-12）=18（天）

　　2） 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

　　所以最多只能放12头牛