五年级奥数题及答案：简单计数
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2012-05-23 17:02:21
五年级奥数题及答案：简单计数
1.操作
99张卡片上分别写着1～99．甲先从中抽走一张，然后乙再从中抽走一张，如此轮流下去．若最后的两张上的数是互质数，则甲胜；若最后剩下的两个数不是互质数，则乙胜．问：甲要想获胜应该怎样抽取卡片？
解答：
甲抽99，把剩下的数两两分组为（1，2）（3，4）…（97，98），无论乙抽何数，甲都抽同组中的另一个数．这样最后将剩下同一组中的两个数，这两数相邻必互质，甲胜.
2.简单计数
旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？
分析与解：根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝3种；第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。所以一共可以表示出不同的信号
3＋6=9（种）。
