小学五年级奥数题及答案解析：约数问题
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2012-04-12 17:43:58
小学五年级奥数题及答案解析：约数问题
1.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。
解答：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大的约数之比为3：1，有此得到这个自然数是
2.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？
解答：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数；如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12个约数；如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。
