奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　【排列和组合】

　　1.难度：★★★★

　　一排房子有4间房间，房间中住着张三、李四、王二三人。规定每个房间只许住一个人，并且只允许两个人住的房间连在一起，第三人的房间必须和前两个人隔开。有多少种不同的住法？

　　【答案】

　　分两种情况第一种是前两间房子都住人第四间在住人，第二种是后两间房子都住人第一间房子在住人，第一种情况有：=3×2×1=6
　　所以总共不同的住法有2×=12种

　　2.难度：★★★★★

　　 七个同学照相，分别求出在下列条件下有多少种站法？

　　①七个人排成一排；

　　②七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；

　　③七个人排成一排，某两人必须站在两头；

　　④七个人排成一排，某两人不能站在两头；

　　⑤七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排.

　　【答案】

　　①P77＝5040；②2P66＝1440；

　　③2P55＝240；④5×4×P55＝2400；

　　⑤2×3×4×P55＝2880.