三年级奥数题及答案：巧填算符
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2012-03-27 18:19:16
三年级奥数题及答案：巧填算符
1.28□ ，3 □2 ，41 □，7□□2 能被2整除，又能被3整除
［分析］这些数要能被2整除，则个位上可以填0、2、4、6、8，但是同时又要能被3整除，因此各个数位上的数字的和能被3整除，则答案有282、288、312、342、372、414、7002、7122（答案不唯一）．
2.将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。
提示：中心数是重叠数，并且重叠4次。所以每条直线上的三数之和等于
［(1＋2＋…＋11)＋重叠数×4］÷5
＝(66＋重叠数×4)÷5。
为使上式能整除，重叠数只能是1，6或11。显然，重叠数越大，每条直线上的三数之和越大。所以重叠数是11，每条直线上的三数之和是22。填法见右图。
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