奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　【追及问题】

　　1.难度：★★★★

　　一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?

　　【答案】

　　1750米.
　　根据题目条件有
　　狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程.
　　狗跳5次的时间=兔跳6次的时间
　　所以,狗跳1次的时间=兔跳次的时间.
　　由此可见,
 

　　假设狗跳了x米后追上兔子,则

　　解此方程,得x =1750
　　所以,狗跳了1750米才追上免子.

　　2.难度：★★★★★

　　 甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

　　【答案】

　　由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)
　　由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走 400÷20=20(米)
　　根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟 (200+20)÷2=110(米)
　　乙的速度为每分钟 110-20=90(米).