奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　牛吃草问题

　　难度：★★★★

　　某天上海世博会中国馆入口处已有945名游客等候检票进馆．此时，每分钟还有若干人前来入口处准备进馆．这样，如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆．现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开＿＿＿个检票口．

　　【答案】

　　设1个验票口1分钟内放行的游客为1单位，那么1分钟新来的游客量为：
　　（4×15-8×7）÷（15-7）=0.5；
　　验票口开放时已有等候的游客量为4×15-0.5×15=52.5；
　　5分钟内验票口需要放行的游客量为：52.5+0.5×5=55人；
　　因此，需要打开的验票口的数量为55÷5=11个

　　难度：★★★★★

　　有三块草地，面积分别是5，15，25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供l0头牛吃30天，第=块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供 头牛吃60天。

　　【答案】

　　设每头牛每天的吃草量为1份，那么：
　　第一块草地：5亩原来的草量+5亩30天长的草量=10×30=300份；
　　即：每亩面积原有的草量+每亩面积30天长的草量=300÷5=60份
　　第二块草地：15亩原来的草量+15亩45天长的草量=28×45=1260份；
　　即：每亩面积原有的草量+每亩面积45天长的草量=1260÷15=84份
　　所以每亩面积每天长的草量=（84-60）÷（45-30）=1.6份
　　每亩原来的草量=60-30×1.6=12份
　　第三块草地面积是25亩，60天长的草量为1.6×60×25=2400份；
　　所以第三块草地可共（2400+12×25）÷60=45头牛吃60天。