各年级奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　等差数列

　　难度：★★★★　　

　　已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71。请问：
　　（1）这个等差数列的第1项是多少？
　　（2）这个等差数列前10项的和是多少？

　　【答案】

　　(2) 

　　难度：★★★★★

　　
　　 在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了90分（满分100分）。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？

　　【答案】

　　平均成绩：656/8=82，即中间两位同学（第四、第五名）的平均成绩是82分
　　整数等差数列，所以第四名的成绩最少为83分
　　第四名为83分时，差值为2，第一名成绩为89，不合题意（第一名的分数超过了90分）
　　第四名为84分时，差值为4，第一名成绩为96分，符合题意
　　第四名为85分时，差值为6，第一名成绩为103分，不合题意（满分100）
　　综上所述：第一名成绩为96分，第三名的成绩为96-2×4=88分