奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

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　　 余数问题

　　难度：★★★★

     31453×68765×987657的积,除以4的余数是_____.

　 【答案】

　　31453÷4=7863…1
　　68765÷4=17191…1
　　987657÷4=246914…1
　　1×1×1=1
　　所以31453×68765×987657的积除以4余数是1.

　　难度：★★★★★

     393除以一个两位数,余数为8,这样的两位数有_____个,它们是_____.

　 【答案】

　 393减8,那么差一定能被两位数整除. ∵393-8=385
　 385=5 7 11=(5 7) 11=(5 11) 7=(7 11) 5
　 ∴385能被两位数11，35，55，77整除.本题的答案是4个:11,35,55,77.