学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　　应用题拓展

　　　育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？

　　【答案】

　　由题意，第一批：第二批=5：4=15：12
　　第二批：第三批=3：2=12：8
　　所以，第一批：第二批：第三批=15：12：8
　　那么假设第一、二、三批的人数为15份、12份、8份，则：
　　第一批比第二、三批的总和少12+8-15=5份
　　得到：每一份地 人数为：55÷5=11人
　　所以该小学一共有：11×（15+12+8）=385人

　　难度：★★★★★

     甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名．甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名的得分是多少？

　　【答案】

　　利用整除性解决问题
　　相比得到：丙—甲=41，乙—丁=28
　　所以第一名是乙或者丙
　　（1）若乙是第一，则因为149不能被3整除，所以丙不为第三，只能是第二，丁第三
　　因为乙—丁=28，所以乙=56，但丙=149-56=93>乙，矛盾
　　（2）若丙第一，则因为149不能被3整除，乙只能是第二，又因为121不能被3整除，所以丁只能是第四
　　所以甲第三，丙—甲=41，即丙=82，甲=41
　　最后得：第二名乙=108—41=67