三年级奥数天天练及答案1.13（数论问题）(2)
奥数网整理
2012-01-13 11:18:14
难度：★★★★
数论
（1）4×4×……×4（25个4）积的个位数是几？
（2）20个2相乘，积末尾数字是几？
【答案】
（1）按照乘数的个数，积的末位数字的规律是：4，6，4，6，4，6，……奇数个4相乘得数的末尾数字是4，偶数个4相乘得数的末尾数是6，25是奇数，25个4相乘，积的末尾数字是4；
（2）按照乘数的个数，末尾数字的规律是2，4，8，6，2，4，8，6……4个一组20÷4=5所以20个2相乘，积末尾数字是6。
难度：★★★★★
有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？
【答案】
余数出现的周期为3（1，5，3）；第1个"1"上相对应的商为"0"，从第二个"1"开始，商的末位数字的周期为3（1，8，5）因为1111÷3=370…1，所以这个数除以6后余数是1；因为（1111-1）÷3=370，所以这个数除以6后商的末位数字是5。
