学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　应用题问题

　　一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙 地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。

　　【答案】

　　 这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！
　　 大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
　　 所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1－80%)＝80分钟
　　 小轿车行完全程需要80×80%＝64分钟
　　 由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
　　 大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
　　 小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟了。
　　 说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
　　 既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
　　 那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1－80%)×80%＝16分钟
　　 所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
　　 所以此时的时刻是11时05分。

　　难度：★★★★★

    一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时......。两人如此交替工作。那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

　　【答案】

　　　甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：1／14＋1／20＝17／140；
　　 因为1／(17／140)＝8(小时)......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：
　　 (1／35)／(1／14)＝2／5小时＝0.4小时。
　　 所以，打完这部书稿时，两人共用：8＊2＋0.4＝16.4小时。