学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　应用题问题

　　某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

　　【答案】

　　甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
　　 乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
　　 甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
　　 三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
　　 三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
　　 甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
　　 乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
　　 丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
　　 所以通过比较
　　 选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

 

　　难度：★★★★★

   甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

　　【答案】

　　把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
　　 甲获得的利润是80%×5＝4份，乙获得的利润是50%×6＝3份
　　 甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
　　 所以，甲原来购进了10×5＝50套。