学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　数论问题

　　一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？

　　【答案】

　　方法一：∵相邻两个奇数相差2，
　　 ∴150是这个要求数的2倍。
　　 ∴这个数是150÷2=75。
　　方法二：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则
　　 （2a+1）x-（2a-1）x=150，
　　 2ax+x-2ax+x=150，
　　 2x=150，
　　 x=75。
　　∴这个要求的数是75。

 

　　难度：★★★★★

   一列数，这239个数不是整数的所有分数的和是（ ）

　　【答案】

　　如果直接去找不是整数的，然后加起来，会比较困难。可以换种思考的方式，先把它们全加起来，然后减去是整数的就可以了！
是整数，分子肯定是12的倍数，而1~239中，12的倍数有12，24，36，48……228
　　如所以，所有分数的和是