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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

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　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★　　

　　循环问题

　　
　　流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红，4黄，3绿，2黑，1白 像这样继续下去，到第2003个小球该涂什么颜色呢？

　　【答案】

　　小木球涂色的次序是：“5红，4黄，3绿，2黑，1白”，也就是每涂过“5红，4黄，3绿，2黑，1白”循环一次，给小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15，所以只要用2003除以15，根据余数就可以判断球的颜色。2003÷15=133…8，也就是说，第2003个小球涂的是黄色。

 


 

　　难度：★★★★★

　　
　　有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，
　　（1）第81个数是多少？
　　（2）这81个数相加的和是多少？

　　【答案】

　　从排列顺序可以看出来这组数是按7，0，2，5，3依次重复的，那么一个循环周期就是5个数。每个循环体之和为7+0+2+5+3=17，所以循环体之和乘以循环次数再加上余下的各数就得到答案了！
　　（1）81÷5=16…1，按循环次序可知：第81个数是7；
　　（2）17×16+7=279，所以这81个数相加的和是279.