小学数学总复习专题讲解及训练(八)

　　主要内容

　　解决问题的策略

　　学习目标

　　1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。

　　2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

　　3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。

　　考点分析

　　转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。

　　典型例题

　　例1、(运用转化的策略巧算周长)求下面图形的周长。(单位：厘米)

　　分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移(如下图)，平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。

　　解答：(20 + 7 +3)× 2 = 60(厘米)

　　点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。

　　例2、(将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积)

　　如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大?

　　分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分(阴影部分)的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。

　　解答：(16 - 2 )× (10 - 2) = 112(平方米)

　　答：草地部分的面积是112平方米。

　　例3、(辨析)下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，即周长是(15 + 9)× 2 = 48(厘米)。

　　分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。

　　正确解答：(15 + 9)× 2 + 3 × 2 = 54(厘米)

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