趣味奥数故事：预测成绩
石家庄奥数网整理
2011-11-15 10:11:30
考试刚过，甲、乙、丙、丁四个人预测谁的成绩最好。
甲说：“丙的分数最高。”
乙说：“甲的分数最高。”
丙说：“我的分数肯定不是最高。”
丁说：“得最高分的不是我。”
等老师改完试卷，一看成绩，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中谁得分最多，四个人异口同声，都说：“我们只有一个人猜对了。”
究竟谁的成绩最好呢？
解答这类问题，最省脑筋的办法是枚举法，把全部四种可能情形逐个检查一遍：
如果甲的分数最高，那么乙、丙、丁三个人猜对了，不符合结论“只有一个人猜对”；
如果乙的分数最高，那么丙和丁两个人猜对，也不符合结论；
如果丙的分数最高，那么甲、丁两人猜对，还是不符合结论；
如果丁的分数最高，那么只有丙一个人猜对了，符合结论。
由此可见，一定是丁的成绩最好。
