小升初数学总复习(六)——比例尺、面积变化、确定位置(2)
例7、(知道了物体的方向和距离,才能确定物体的具体位置)
量出上图中书店到汽车的图上距离,根据比例尺算一算,书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处?商场呢?
分析与解:从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米,根据比例尺,图上距离1厘米代表实际距离3千米,分别算出实际距离。
1.2 × 3 = 3.6(千米)┄┄┄书店
2.3 × 3 = 6.9(千米)┄┄┄商场
答:书店在汽车北偏东60º方向的3.6千米处,商场在汽车北偏西45º方向的6.9千米处。
点评:只有在方向词的后面添上角的度数,才能准确描述物体所在的位置。确定方向时,一定要先确定好南或北,再看是偏东还是偏西,如果图中没有画线,要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。
例8、(辨析)书店在汽车的北偏东60º方向,表示汽车也在书店的北偏东60º方向。
分析与解:书店在汽车的北偏东60º方向,是以汽车为中心,由北向东旋转60º;而以书店为中心,汽车在书店的西南方向,即南偏西60º方向。
书店在汽车的北偏东60º方向,表示汽车在书店的南偏西60º方向。
例9、(根据给定的方向和距离,有序地确定物体的具体位置)
海面上有一座灯塔,灯塔北偏西30º方向30千米处是凤凰岛。
你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗?
分析与解:
(1)先确定北偏西30º的方向,画一条射线。
(2)再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米。
30 ÷ 10 = 3(厘米)
点评:在表示凤凰岛的具体位置时,先要画出表示方向的射线,再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表示方向的射线时,应从表示灯塔的点开始画起,并注意正确摆好量角器。
例10、(用方向和距离描述简单的行走路线)
下图是某市旅游1号车行驶的线路图,请根据线路图填空。
(1)旅游1号车从起点站出发,向( )行驶到达青水公园,再向( )偏( )( )的方向行( )千米到达抗战纪念碑。
(2)由绿博园向南偏( )( )的方向行( )千米到达购物中心,再向北偏( )( )的方向行( )千米到达人民公园。
分析与解:先找准方向,再说出具体的路程。(1)旅游1号车从起点站出发,向( 东 )行驶到达青水公园,再向( 北 )偏(东)(40º)的方向行(1.8 )千米到达抗战纪念碑。
(2)由绿博园向南偏(东)(60º)的方向行(1.7)千米到达购物中心,再向北偏( 东 )
(70º)的方向行(1.5)千米到达人民公园。
点评:在进行描述的时候,一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚,通常情况下不用东北、西北、东南、西南等说法,而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少度的说法更为准确。