学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　排列组合与计数:
　　

　　从3名男生、2名女生中选出3名值日生，其中至少要有1名女生，一共有多少种不同的选法？

　　【答案】

　　选1名女生和2名男生，有种选法；
　　选2名女生和1名男生，有种选法；
　　故，共有6+3 = 9 种不同的选法。


 

　　难度：★★★★★

　　同一平面内的2011条直线，最多有多少个不同的交点？

　　【答案】这是一道看起来很复杂的题目。
　　方法一：用递推的方法。同一平面内，两条直线最多有1个交点；增加一条直线，增加了2个交点，即3条直线有1+2=3个交点；再增加一条直线，增加了3个交点，即4条直线有1+2+3=6个交点；依次类推，…，同一平面内的2011条直线2011条最多共有1+2+3+…+2010 = 2011×2010÷2= 2021055个交点。
方法二：用组合原理。在2011条直线中任意选出两条直线相交即可有交点，因此最多有个交点。