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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　椎体表面积的计算:

　　某一个少数民族的人爱戴帽子（如下图），帽顶部分是圆柱形，用黑布做，帽檐部分是一个圆环，用白布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是a cm，黑布和白布哪种用得多？
 

　　【答案】  

　　要比较黑布和白布哪种用料多，即是，比较帽顶部分的面积与圆环部分面积的大小。
　　由题得，帽顶部分面积为2πa×a+πa²=3a²；
　　圆环部分的面积= 大圆面积 – 小圆面积，即π×(2a²)-πa²=3πa²；
　　可得，两部分的面积是相等的，也就是说：黑布和白布用得一样多。

　　难度：★★★★★

　　有一个圆柱体的零件，高12 cm，底面直径是8 cm，零件的一端有一个圆柱体的直孔，如右图所示，圆孔的直径是6 cm，孔深7 cm。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
 

　　【答案】

　　 这是一道求立体的表面积的问题。
　　 在分析，可得该表面积 = 外大圆柱的表面积 + 小圆柱体的侧面积
　　 外大圆柱的表面积 =
　　 小圆柱体的侧面积 =π×6×7=42π
　　 因此，所求为112π=42π=154π平方厘米。