学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　分数与小数：

　　计算：12345678910111213÷31211101987654321它的小数点后前三位数字是多少？

　　【答案】

　　先将原式写成分式：12345678910111213/31211101987654321
　　大于12345678910111213/31220000000000000...（1）而
　　小于12345678910111213/31210000000000000...（2）
　　题目要求小数点后三位，我们只需计算到小数点后四位就可以了。
　　因为 （1）大于1234.5678除以3122大于0.3954；
　　（2）小于1234.5679除以3121小于0.3956；
　　所以小数点后三位数字是 395


 

　　难度：★★★★★

　　分母是60的最简真分数有多少个？

　　【答案】

　　60分解质因数：60=2×2×3×5, 60以内2的倍数有30-1=29个，3的倍数有20-1=19个，5的倍数有12-1=11个，2和3和公倍数有10-1=9个， 2和5的公倍数有6-1=5个，3和5的公倍数有4-1=3个，2、3、5的公倍数有2-1=1个,60-1=59个。 59-（29+19+11）+（9+5+3）-1=59-59+17-1=16个.
所以分母为60的最简真分数的个数有16个。