奥数趣味故事之对答数
石家庄奥数网整理
2011-10-28 09:35:06
任意写一个4位数，例如 1996.把这个数乘以3456，乘积记为A：
A= 1996×3456=6898176。
然后把A的各位数字相加，得到的数记为B：
B=6+8+9+8+1+7+6=45。
最后再把B的各位数字相加，得到的数记为C：
C=4+5=9。
如果有好几位朋友在一起，可以请朋友们各写各的4位数，各算各的A、B、C，算完以后，大家凑在一起对答数。只要计算正确，不管当初写的4位数是什么，最后答数一定是：
C=9。
为什么最后一定得到9呢？
因为最初求A时，总是乘以3456。在这里，3456是9的倍数。所以A是9的倍数。
如果一个数是9的倍数，那么它的各位数字的和也是9的倍数。所以B也是9的倍数。同理C，也是9的倍数。
A是两个4位数的乘积，所以A至多是8位数。A的各位数字相加，不会大于 8个9的和，所以 B值不超过 72。B又是9的倍数，所以B的数字的和等于9，也就是C=9。
在开始学习多位数乘法时，可以用这个小游戏来做乘法练习。可以自己一个人做，也可以几个人一起做。
