例5、(圆柱的表面积)

　　做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数) 

　　分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。

　　点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。

　　例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。

　　分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。

　　解答：底面积：3.14 ×(30÷2)² = 706.5(平方厘米)

　　侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710(平方厘米)

　　表面积：706.5 + 4710 = 5416.5(平方厘米)

　　答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。

　　例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?

　　分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。

　　解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5(厘米)

　　底面积：3.14 × 2.5 ² = 19.625(平方厘米)

　　侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49(平方厘米)

　　表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74(平方厘米)

　　答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。

　　例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥?

　　分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。

　　解答：

　　侧面积：3.14 × 10 × 4 = 125.6(平方米)

　　底面积：3.14 × (10 ÷ 2)² = 78.5(平方米)

　　涂水泥的面积：125.6 + 78.5 = 204.1(平方米)

　　水泥的质量：204.1 ÷ 5 = 40.82(千克)

　　答：共需40.82千克水泥。

　　例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米?

　　分析与解：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。

　　3.14 × 2 ² × 4 = 50.24(平方分米)

　　答：表面积增加了50.24平方分米。

　　点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。

点击下载同步练习题1>>

点击下载同步练习题2>>