趣味奥数：桔子、饼干和糖
石家庄奥数网整理
2011-10-24 10:14:26
幼儿园的老师们捧着3只纸箱，给大班的小朋友送来好吃的东西。
大纸箱里有74只桔子，中等大小的纸箱里有200块饼干，小纸箱里有120颗糖。平均分发完毕，每种小食品都剩下些零头，纸箱里还有2只桔子、12颗糖和20块饼干。大班里共有多少位小朋友？
带来74只桔子，还剩2只，发下去的是72只。可见大班小朋友的人数是72的约数。
带来200块饼干，还剩20块，发下去的是180块。可见大班小朋友的人数也是180的约数。
带来120颗糖，还剩12颗，发下去的是108颗。可见大班小朋友的人数又是108的约数。
所以，大班小朋友的人数是72、180和108的公约数。
3个数72、180和108的最大公约数是36，其余公约数都不超过18.由于发到后来剩下的零头里有20块饼干，可见小朋友的人数大于20.所以大班的小朋友共有36人。
幸亏饼干剩得多，如果剩下的饼干只有17块，就不能确定人数是36个还是18个了。
