例12 某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？

　　解一：设这项工作的工作量是1.

　　甲组每人每天能完成

　　乙组每人每天能完成

　　甲组2人和乙组7人每天能完成

　　答：合作3天能完成这项工作.

　　解二：甲组3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成，因此7人4天能完成.

　　现在已不需顾及人数，问题转化为：

　　甲组独做12天，乙组独做4天，问合作几天完成？

　　小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型，如果你心算较好，很快就能得出答数.

　　例13 制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？

　　解一：仍设总工作量为1.

　　甲每天比乙多完成

　　因此这批零件的总数是

　　丙车间制作的零件数目是

　　答：丙车间制作了4200个零件.

　　解二：10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成 3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.

　　乙、丙一起，8天完成.乙完成8×2=16（份），丙完成30-16=14（份），就知

　　乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.

　　已知

　　甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8.

　　综合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是

　　12∶8∶7.

　　当三个车间一起做时，丙制作的零件个数是

　　2400÷（12- 8） × 7= 4200（个）.